Les voy a contar un poco de historia sobre los números.
Los números surgieron a lo largo de la historia por la necesidad que ha tenido el hombre de contar, de medir y de repartir, entre otras cosas. Después de la aparición de estos números, los matemáticos los sistematizaron y formalizaron como sistemas numéricos, los cuales a su vez sirven de base para desarrollar otras teorías matemáticas, de gran utilidad para el desarrollo de la humanidad.
Los primeros números que se utilizaron fueron los naturales, pero estos números no son suficientes para representar todas las situaciones cotidianas. Por eso, se dio la aparición de otros números como los enteros, los racionales, etc.
La necesidad de utilizar fracciones o números decimales se ve, por ejemplo, al querer representar que la cantidad de grano de una producción llenó la mitad del granero; es muy difícil expresarlo si sólo se pueden utilizar números naturales, lo mejor es expresarlo como 
.
En la vida diaria es común utilizar fracciones, por ejemplo, si se tiene que una receta de cocina rinde para 6 personas y se quiere prepara una cena para dos, entonces se debe tomar la tercera parte de cada ingrediente y así adaptarla para menos personas.
Es interesante notar que la aparición de las fracciones se dio antes de que se utilizaran los números negativos; así se marca el hecho que a los números racionales se les encontró una aplicación práctica mucho antes que a los negativos.
En la historia, el primer documento del que se tiene referencia sobre los números racionales es en un "papirus" egipcio que data de 1900 a.C. (¡hace casi 4000 años!) escrito por el sacerdote Ahmes. En este papiro se nota los grandes problemas que tuvieron para darle significado a las fracciones con numerador distinto de 1.
Los griegos también tuvieron este problema, ya que lograron encontrarle significado a las fracciones con numerador 1 
, pero no así a fracciones como 
o 
. Por esto, ellos representaban una fracción como 
en forma de suma de dos fracciones simples 
, lo que hace que cualquier operación sencilla se vuelva más complicada.
Los babilonios y los romanos también trabajaron con fracciones, ellos no se dieron ninguna limitación para el numerador, pero, en sus instrumentos de medición se utilizó la base 60, lo que los llevó a utilizar fracciones con un denominador fijo de 60.
Así, por ejemplo, la fracción la representaban como 
, lo cuál también complicaba los cálculos.
Esta numeración en base 60 tuvo influencia aún en nuestros días, un ejemplo claro es en la medición del tiempo; una hora tiene 60 minutos y cada minuto tiene 60 segundos.
Después de algún tiempo se logró darle significado a los números racionales y en la actualidad los matemáticos han logrado formalizar la teoría del conjunto de los números racionales y encontrar algunas características sobre él.
Esto es lo que vamos a trabajar en ésta unidad: Los números Racionales Positivos.
Entonces, ¿Qué es un número racional?
Los números racionales son todos aquellos que se pueden expresar como una fracción. En ésta parte, solo nos vamos a concentrar en los racionales positivos.
Una fracción se representa matemáticamente por números que están escritos uno sobre el otro y que se encuentran separados por una linea horizontal, que representa una división, llamada raya fraccionaria.
Ya que también indica una división entre dos números enteros a y b, la fracción, es el cociente de los mismos y se puede representar de la siguiente forma:
a=7 → numerador de la fracción. Es el número de partes que se considera de la cantidad del total.
b=4 → denominador de la fracción. Indica el número de partes en que se ha dividido la unidad.
Una fracción representa las partes consideradas de un entero que ha sido dividido en partes iguales.
Por ejemplo, cuando hablamos de la cuarta parte de una torta, estamos dividiendo la torta en cuatro partes iguales y considerando una de ellas.
Otro ejemplo: me comí las tres quintas partes de un chocolate.
¿Cómo se leen las fracciones?
Todas las fracciones reciben un nombre específico, se pueden
leer como tal, de acuerdo al numerador y denominador que tengan.
El número que está en el numerador se lee igual,
no así el denominador. Cuando el denominador va de 2 a 10, tiene un nombre
específico (si es 2 es "medios", si es 3 es "tercios",
si es 4 es "cuartos", si es 5 es "quintos",
si es 6 es "sextos", si es 7 es "séptimos",
si es 8 es "octavos", si es 9 es "novenos",
si es 10 es "décimos"), sin embargo, cuando es mayor que 10 se
le agrega al número la terminación "avos".
Ejemplos:
Hay casos particulares, donde los denominadores de las fracciones son 10 ,100 y 1000.
Ejemplo: 4/10 se lee " cuatro décimos" , 2/100 se
lee " dos centésimos" y 3/1000 se lee " tres milésimos".
Si quieren miren estos videos que los pueden ayudar más a entender de que se trata todo ésto:
¡Que tengan un excelente fin de semana!
Prof. Agustina (agustina.innocenti@bue.edu.ar)
