Hoy en la meet estuve ayudándolos a aclarar ciertas dudas respecto de las indeterminaciones 0/0. Como vieron, hay que tener bien claro como factorear un polinomio, así que si eso no está bien aprendido hay que practicar!!!
Para que corrijan las que quedaron pendientes, les dejo los resueltos.
Ahora vamos a trabajar con las indeterminaciones más fáciles de todas (una de cal y una de arena 😝), las del tipo ∞/∞.
¿Por qué son las más fáciles de todas? porque hay sólo dos manera de resolverlas y son súper sencillas ambas.
Empecemos...
INDETERMINACIONES DEL TIPO ∞/∞ :
La indeterminación del tipo ∞/∞, aparece cuando queremos calcular el límite de ciertas funciones racionales.
Es importante recordar lo siguiente:
La manera de resolver los límites que tienen este tipo de indeterminación es siempre la misma: Dividir numerador y denominador de la función por la x de mayor exponente, y aplicando luego las propiedades de los límites.
Se nos van a presentar 3 posibles resultados, y estos van a depender de:
∎ Si el grado del polinomio que está en el numerador es igual al grado del polinomio que está en el denominador. Por ejemplo:
∎ Si el grado del polinomio que está en el numerador es menor al grado del polinomio que está en el denominador. Por ejemplo:
∎ Si el grado del polinomio que está en el numerador es mayor al grado del polinomio que está en el denominador. Por ejemplo:
¡¡¡¡Ojo cuando simplifican!!!!
Podemos entonces generalizar lo siguiente:
- GN=GD, entonces el resultado es el cociente (resultado de la división) entre los coeficientes principales (números que acompañan a las x de mayor exponente) de los polinomios que están en el numerador y en el denominador de la función.
- GN>GD, entonces el límite siempre va a ser infinito.
- GN<GD, entonces el límite siempre va a ser 0 (cero).
Realicen las siguientes actividades para verificar lo aprendido.
No se atrasen y practiquen. Cualquier cosa me escriben.
¡Nos vemos el Miércoles que viene!
Prof. Agustina (agustina.innocenti@bue.edu.ar)