Hola chiquis!
¿Cómo andan?
Antes de continuar trabajando con las fracciones negativas, les dejo los ejercicios de la clase anterior resueltos.
Bien, como estuvimos viendo, las propiedades y las reglas que se aplican a los signos de los números enteros se cumplen también para las fracciones.
Hoy vamos a trabajar con cálculos combinados, pero antes quiero que trabajemos una cosita.
Recordando las propiedades de la potenciación....
👈 Si miran bien, éstas dos propiedades (las que tienen el exponente negativo) no las habíamos visto nunca....
Esa propiedad viene de otra.
Ya les explico como.
Supongamos que tenemos que resolver el siguiente ejercicio:
Y nos quedaría lo siguiente:
El problema es que no sabemos, hasta hoy, como resolver una potencia con exponente negativo.
Para entenderlo vamos a empezar desde la operación original, después les muestro el truquito para hacerlo rápido, pero es importante que entiendan de dónde sale.
En el lado derecho de la igualdad, lo que hice fue escribir la operación de la potencia, o sea, si quiero resolver dos a la sexta, lo que tengo que hacer es multiplicar el dos seis veces. Lo mismo hice para el denominador pero las veces que indica el exponente (ocho veces).
Ahora bien, como todos los 2 del numerador se están multiplicando entre ellos y todos los dos del denominador están dividiendo a esos 2 (espero no haya quedado muy trabalenguas) se pueden simplificar.
Acá les dejo el truquito:
Si tienen una potencia con exponente negativo, lo que tienen que hacer es "dar vuelta" la base y elevarlo al mismo exponente pero positivo.
Por ejemplo:
Al "dar vuelta" el 2, la nueva base es 1/2 ya que "abajo" del 2 hay un 1. Y el -2 del exponente pasa a ser positivo.
Al "dar vuelta" el 3/5, la nueva base es 5/3. Y el -3 del exponente pasa a ser positivo.
Ahora si! ya están listos para resolver los cálculos combinados! (no se olviden la regla de los signos).
Para la clase que viene (Lunes), hagan los primeros 12 ejercicios de la guía.
¡Buen fin de semana!
Prof. Agustina (agustina.innocenti@bue.edu.ar)