Hola a todos!
Sigamos trabajando con las derivadas, pero primero les dejo las actividades de la clase anterior resueltas.
Y ahora vamos a empezar a manejar las derivadas pero a través de las reglas, van a ver que es más sencillo que aplicar la definición, que quizás con tanta cuenta termina mareando.
DERIVACIÓN DE LAS FUNCIONES ELEMENTALES
Los pasos a seguir para calcular la derivada de una función aplicando siempre la definición, como lo dije antes, resulta poco práctico. Por eso, se usan reglas para poder derivar directamente, estas reglas surgen de aplicar la derivada por definición.
REGLAS DE DERIVACIÓN:
DERIVADAS DE LAS FUNCIONES ELEMENTALES:
Ejemplos:
DERIVADAS SUCESIVAS:
Se puede calcular la derivada de la derivada, y a ese proceso se lo llaman derivadas sucesivas. Por ejemplo la derivada de la derivada se llama derivada segunda, la derivada de la derivada de la derivada, se llama derivada tercera, y así sucesivamente.
DERIVACIÓN DE UNA FUNCIÓN COMPUESTA:
Sea f∘g =f ⦍g(x)⦎ una función compuesta, la derivada con respecto de x de este tipo de función, se obtiene derivando la función f con respecto a g(x), tomando a g(x) como variable de derivación, y multiplicando dicha derivada por la derivada de g con respecto a x. Esto se llama la regla de la cadena y, para generalizar, sería una cosa así:
Veamos algunos ejemplos:
Ahora, para practicar hagan los ejercicios de la guía de actividades para la clase que viene.
¡Buena semana!
Prof. Agustina (agustina.innocenti@bue.edu.ar)