FECHA DE EXAMEN: LUNES 11 DE MAYO 11 HS ( ENTRA TODO LO VISTO HASTA EL MOMENTO)
VEAN EL VIDEO:https://www.youtube.com/watch?v=6ACzZyn99v8&pbjreload=10
COPIEN EN LA CARPETA:
RACIONALIZACIÓN DE RADICALES
Cuando tenemos fracciones con radicales en el denominador conviene obtener fracciones equivalentes pero que no tengan radicales en el denominador. A este proceso es a lo que se llama racionalización de radicales de los denominadores.
Según el tipo de radical o la forma de la expresión que aparece en el denominador, el proceso es diferente.
Se pueden dar varios casos:
- Si el denominador contiene un solo término formado por una sola raíz cuadrada. En este caso basta multiplicar numerador y denominador por la misma raíz cuadrada.
Por ejemplo, si queremos racionalizar el denominador de la fracción
, multiplicaremos numerador y denominador por ![](https://lh3.googleusercontent.com/blogger_img_proxy/AEn0k_smyx8OOuC2xu1laVDHS3IK2FOnYvxk-nl31dtNS-VZmm6w79eeyJa-AM8eZ6x9w5EU6qPlGHYfKqo4UUVdWY0QyPzWjcAQgLKGNxmpjdm0toyI9WRIB-CZ3WoS8HbNjVdOsEibv9Q0W3rdnSfjYI-nKN7NgMc86PVnROUn85c=s0-d)
Otro ejemplo. Racionalizar ![](https://lh3.googleusercontent.com/blogger_img_proxy/AEn0k_tCxrwn3UHylm9nySw9fx2xC5eJkLUmKOD-Z5D59Ks8cNCHvqUawW6u75j1WbZMv3ziAaX9lEOaGU9WW9j8TH-TvuEyfMr2ZyGXX2wF2Fbvn69shi6iud8B4oRYnwCdOkC37YrYDVSCzrMOrvPX6TjN8Wph9yidFX8S6NChfw=s0-d)
Si antes de racionalizar extraemos los factores que se puedan en el radical del denominador, tenemos:
Ahora basta multiplicar numerador y denominador por
para eliminar la raíz del denominador:
También se puede directamente multiplicar numerador y denominador por ![](https://lh3.googleusercontent.com/blogger_img_proxy/AEn0k_sXRMpUDwuF4TZYqUZTUTb99kVUu25WNtq2vLUXRSZj4aya7K4ksyKCCU-fGXBUNmkx-Cji1MCAJA73kumltTDhaga_Z36MxzigwSG8kXVgc2wlCFeycjaa1jTNvXjHeIRYN84xi95IKXoCx5LfhV713ySZt-UZHSCN_5JfAw=s0-d)
Y ahora extraemos factores de la raíz del numerador y simplificamos.
- Si el denominador de la fracción contiene dos términos en uno de los cuales o en los dos hay una raíz cuadrada, se multiplica numerador y denominador por el conjugado del denominador. O sea si es una suma se multiplica por la resta, y viceversa.
Por ejemplo
, multiplicamos numerador y denominador por ![](https://lh3.googleusercontent.com/blogger_img_proxy/AEn0k_utrEOeH8dMzGrEsaQGEQ57GE5YZ_iQ7ospf11BTy8OwQs5yNzNIovxVHjjjWybr9i8f_fphd5W_GBAGSfiQL923HKpxDaix4TjwcIE5KeY1iKDOyOazs7Sui1KE_9PByhygVcVhAOuqjTWoRwcwz3B0CJUENSzJ_i9vCs9EQ=s0-d)
En el denominador siempre va a aparecer un producto de una suma por una diferencia, o sea una expresión del tipo ![](https://lh3.googleusercontent.com/blogger_img_proxy/AEn0k_vlZ_hgW-30XhPO_q1Egxk0AO2P5FV8sg9hYuius510f97bR0HGC2a5Rkfb2bVtXl88ehsBKqMydka-NCBkdf2GHmI5NL-UEAqxJ0p4xjvbI9yb5xzK06FKcOGqaY8yKJ7TwA6JObXF14gkqyCPXtnAbNflH3AvKu577a-hpdk=s0-d)
Otro ejemplo:
, ahora multiplicamos numerador y denominador por ![](https://lh3.googleusercontent.com/blogger_img_proxy/AEn0k_udMG1rTYBSGNHrpD_UFgk3nZwTemN3cMiazUQuF2u_6KqN3bICR-_JIZdMwPdNTt5X2Gp-h1aXughmJvavnV36sRQVoVutrDBVtQ__jK2TuK94DbdhddHd7fv16MRLWPTVyJIMSm5tFKI85KPe-MV09q46GD2vnCM4X-M9ppY=s0-d)