INDIVIDUAL
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FECHA LÍMITE DE ENTREGA: 11/09/2020
LES DEJO UN TEXTO SOBRE LAS DISTINTAS MANERAS EN QUE PUEDE EXPRESAR UNA FUNCIÓN CUADRÁTICA. LEAN, VEAN EL VIDEO Y RESUELVAN LA ACTIVIDAD.
BUENA SEMANA!
Forma polinómica
Se llama así porque la función está expresada por un polinomio (es la que venimos trabajando hasta ahora):
Forma factorizada
Toda función cuadrática se puede factorizar en función de sus raíces. Dada:
se puede factorizar como:
siendo a el coeficiente principal de la función, por ello se extrae siempre como factor común, de no escribirse, el coeficiente de x2 sería siempre 1. x1 y x2 representan las raíces de f(x). En el caso de que el Discriminante Δ sea igual a 0 entonces x1 = x2 por lo que podríamos escribir:
En este caso a x1 se la denomina raíz doble, ya que su orden de multiplicidad es 2.
Para calcular las raíces de una función cuadrática utilizamos la fórmula resolvente:
Forma canónica
Toda función cuadrática puede ser expresada mediante el cuadrado de un binomio de la siguiente manera:
Siendo a el coeficiente principal y el par ordenado (h;k) las coordenadas del vértice de la parábola. h= X del vértice ; k= y del vértice.
Para calcular las coordenadas del vértice usamos:
X del vértice se calcula como -b/2a
y del vértice se obtiene reemplazando la x del vértice en la expresión polinómica.
ACTIVIDAD
PASEN LAS SIGUIENTES FUNCIONES DE LA FORMA POLINÓMICA A LA FACTORIZADA:
y = x² – 4x + 3
y = -2x² + 4x + 6