En el siguiente enlace tienen las actividades de la clase anterior resueltas. Habrán notado que no fueron muy difíciles y que todas eran más o menos parecidas.
Bueno ahora vamos a profundizar en unos conceptos nuevos que de hecho, nos van a servir para poder hallar, por ejemplo, el dominio y la imagen de una manera mucho mas rápida y fácil.
Vamos a hablar de las asíntotas.
¿Que son las asíntotas?
Una asíntota es una línea recta que se extiende infinitamente, a la cual la función se va a acercar pero NUNCA la va a "tocar".
Las funciones racionales pueden tener 3 tipos de asíntotas: Vertical, Horizontal u Oblicua.
La asíntota vertical no es nada mas ni nada menos que la restricción de los valores que puede tomar la variable independiente (X), ya que la misma se va a acercar al valor pero nunca lo tocará, por lo que va a determinar el dominio de la función.
La asíntota horizontal, en cambio, son las restricciones de la variable dependiente (Y), por lo que va a determinar la imagen de la función.
La asíntota oblicua existe, siempre y cuando no haya asíntota horizontal (o sea que no haya restricciones de la variable dependiente).
A todas las podemos hallar de la siguiente forma:
Tener en cuenta
D=denominador
GN= grado del numerador
GD= grado del denominador
Ejemplo 1:
Ejemplo 2:
Ejemplo 3:
Miren los siguientes videos con ejemplos:
Hagan las siguientes actividades.
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Recuerden que si no pueden conectarse, me pueden mandar un mail o un mensaje de hangout con sus dudas.
Prof. Agustina (agustina.innocenti@bue.edu.ar)